在△ABC中，BC=6,∠B=30°，∠C=45°，则S△ABC=

显示全部楼层 · 2012-1-11 23:00:37

∠B=30°，∠C=45°。则∠A=105°sin105°=sin(45°+60°)=sin45°cos60°+cos45°sin60°=(√2+√6)/4由正弦定理，AB=BCsin45°/sin105°=6*(√2/2)/[(√2+√6)/4]=6(√3-1)S△ABC=(1/2)*AB*BC*sin30°=(1/2)*6(√3-1)*6*(1/2)=9(√3-1)...

千问 · 2012-1-11 23:00:37

作AD⊥BC 因为∠C=45°，所以∠CAD=45° (等边直角三角形) 则AD=CD 设AD=a因为∠B=30°, 所以在30°的直角三角形ABD中 BD=√3AD=√3aBC=BD+CD=a+√3a=(1+√3)a=6 ,a=6/ (1+√3) S△ABC= BC*AD /2 = 6 *[ 6/ (1+√3) ] /2 = 18/(...