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设平面x+y+z=0与锥面ayz+bzx+cxy=0交于两条直线，证明：当a+b+c=0时这两条直线互相垂直

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1 | 2012-1-6 14:42:41 | 显示全部楼层 |阅读模式

记: x+y+z =0
(1)
ayz +bzx +cxy =0 可知:a,b,c 均不为0.
(2)
由(1),得: z=-(x+y),代入(2), 消去z, 得:bx^2 + ay^2 + (a+b-c)xy =0 (3)这是两面交线到xoy面的投影柱面.再引入平面: z=0
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论坛元老

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