求高人计算：正六边体，边长是20cm,边宽是8cm,高度是10cm,计算此体积，小数点后面不要省略。

显示全部楼层 · 2013-1-31 20:17:01

体积为：这个截面积乘以高，截面积为外面的正六边形减去里面的正六边形的面积这就转化为求里面六边形的边长里面边长的求法：链接正六边形的对角线，可以得到六个正三角形（这是正六边形的性质）对每个正三角形做高，可以求出其高为20*cos30= 10√3，边宽为8，则里面的边长为（10√3-8）*cot30,而正六边形的面积为这六个正三角形的乘积所以综上可知(20*20*cos30-（10√3-8）*cot30*（10√3-8）*cot30*cos30)*1/2*6*10=10080.535700050865848329737707564...

千问 · 2013-1-31 20:17:01

将中间的洞补全求两个六边体的差结果是7382.974966311837cm^3...