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用max{a,b,c}表示a,b,c中的最大者，若x,y,z均为正数，则max{x^2+y^2,xy+z,1/三次根号下x^2y^2z}最小值是

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1 | 2013-1-31 02:12:31 | 显示全部楼层 |阅读模式

设A=max{x^2+y^2,xy+z,1/三次根号下x^2*y^2*z}，则A>=x^2+y^2>=2xy =====> xy=xy+z>=2sqrt(xyz) ====> xyz=1/三次根号下x^2*y^2*z=1/三次根号下(x*y*xyz)>=1/三次根号下(A/2*A^2/4)即A^3>=1/(A/2*A^2/4) ====> A^6>=8 ====> A>=二次根2选B=当且仅当x=y=二次根(A/2),z=A/2时取到...

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