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三棱锥S-ABC中,底面是边长为1的正三角形,侧棱长均为2,则其外接球表面积是多少?

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查看11 | 回复1 | 2013-2-4 15:03:27 | 显示全部楼层 |阅读模式
作SH⊥平面ABC,H是垂足,则H是正△ABC的外心(重心),连结AH,并交BC于D,AD=√3BC/2=√3/2,AH=(2/3)(√3/2)=√3/3,SH=√(SA^2-AH^2)=√33/3,设外接球心为O,OS=OA,OH^3+AH^2=OA^2,(√33/3-R)^2+(√3/3)^2=R^2,R=2√33/11,∴S=4πR^2=48π/11....
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