梯形ABCD中AB∥CD,AD＝BC＝2,AB＝5,M为边AB上的一点且∠DMC＝∠A＝60°

显示全部楼层 · 2013-2-2 18:33:46

梯形ABCD中AB∥CD,AD＝BC＝2,AB＝5,M为边AB上的一点且∠DMC＝∠A＝60。解：（1）易得∠CMB＝∠MDA,所以三角形CMB相似于三角形MDA，所以AD:BM=AM:BC，设AM=x，则BM=5-x，所以x(5-x)=4，解得x=1或4，即AM长为1或4.（2）易得三角形DME相似于三角形CMF，所以：DE:CF=DM:MC当AM=1时，DM：MC=1:2，这时y=2-2x,，其中，0≤x≤1y=2x-2，其中，1<x≤3当AM=4时，DM：MC=2:1，这时y=2-x/2，其中，0≤x≤3...