已知函数y=2x平方-2ax+3在-1，1内最小值为fa，求Fa

显示全部楼层 · 2013-2-5 10:52:41

y=2x^2-2ax+3y'=4x-2a1、令：y‘＞0，即：4x-2a＞0，解得：x＞a/2即：x∈(a/2，∞)时，y是单调增函数；2、令：y'＜0，即：4x-2a＜0，解得：x＜a/2即：x∈(-∞，a/2)时，y是单调减函数。x=a/2时，y取得最小值。即：y最小=2×(a/2)^2-2×(a/2)+3=(a^2)/2-a考虑到a＞0，如果a∈(0，2)，fa=(a^2)/2-a如果a∈[2，∞)，fa=(2^2)/2-2=0...

千问 · 2013-2-5 10:52:41

这是一个典型的对对称轴分区间讨论的问题。y=2(x-a/2)^2+3-a^2/2;当a/2>=1时,f(a)=5-2a;当a/2<=-1时f(a)=5+2a;当-1<a/2<1时f(a)=3-a^2/2;现求a∈[－2,1]由f(a)= 3-a^2/2...