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设函数f(x)=xg(x),曲线y=g(x)在点(2,g(2))处的切线方程为y=1-x,则曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程为

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1 | 2013-2-5 15:24:33 | 显示全部楼层 |阅读模式

曲线y=g(x)在点(2,g(2))处的切线方程为y=1-x，那么该点，也应该在切线上，所以将该点坐标带入切线方程有：g（2）=1-2=-1，所以曲线y=g(x)在点(2,-1)处的切线方程为y=1-x，那么f(2)=2g(2)=-2则曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程即为：曲线y=f(x)在点(2,-2)处的切线方程；显然只需要知道法f（x）在点（2，-2）处的切线斜率即可又f（x）=xg（x），那么f'(x)=g（x） + xg'（x），则f'(2)=g（2）+2g'(2)=-1+2g'(2)，又由于g'（2）=-1（y=1-x的斜率），那么f'(2)=-1+（-2）=-3，所以曲线y=f(x)在点(2...

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