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求Sn=|n-1|+|n-2|+|n-3|+....+|n-100|(n∈N+)的最小值

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1 | 2013-2-5 16:10:47 | 显示全部楼层 |阅读模式

S(n+1)-S(n)=(|n|+|n-1|+|n-2|+……+|n-99|)-(|n-1|+|n-2|+……+|n-100|)
=|n|-|n-100|∵1≤n＜100∴n-1000时（即n>50,也就是51≤n＜100)，S(n+1)-S(n)>0，S(n+1)>S(n)，下一项比上一项大，所以单调递增。...

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