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设a>0b>0c>0求证a^2/b+b^2/c+c^2/a≥a+b+c

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查看11 | 回复1 | 2013-2-5 22:18:20 | 显示全部楼层 |阅读模式
a^2/b+b^2/c+c^2/a=a*a/b+b*b/c+c*c/a由契贝谢夫不等式：【a*a/b+b*b/c+c*c/a】/3>=【a+b+c】/3*【a/b+b/c+c/a】/3又a/b*b/c*c/a=1 有a/b+b/c+c/a>=3.【a*a/b+b*b/c+c*c/a】/3>=>【a+b+c】/3*【a/b+b/c+c/a】/3>=【a+b+c】/3 所以a^2/b+b^2/c+c^2/a》=a+b+c....
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