已知数列{an}的前n项和sn满足sn=2an-3n+5求{an}通项公式

显示全部楼层 · 2013-2-6 10:55:20

解：当n≥2时，有an=Sn-S(n-1)于是an=(2an-3n+5)-(2a(n-1)-3(n-1)+5)即an=2a(n-1)+3=0即an+3=2[a(n-1)+3]数列{an +3}是以a1+3为首项，2为公比的等比数列。由sn=2an-3n+5得a1=2a1-3+5得a1=-2a1+3=-2+1=1于是an +3=1×2^(n-1)=2^(n-1)即an=2^(n-1) -3当n=1时a1=-2适合an=2^(n-1) -3所以求出的an=2^(n-1) -3是数列{an}的通项...

千问 · 2013-2-6 10:55:20

解：n=1时，a1=S1=2a1-3+5a1=-2n≥2时，Sn=2an -3n+5 S(n-1)=2a(n-1)-3(n-1)+5Sn-S(n-1)=an=2an-3n+5-[2a(n-1)-3(n-1)+5]an-2a(n-1)-3=0an=2a(n-1)+3an+3=2a(n-1)+6=2[a(n-1)+3](an ...

千问 · 2013-2-6 10:55:20

同学你好，我个人的意见如下：Sn - Sn-1 = An = 2An - 3n + 5 - 2An-1 +3n - 3 - 5整理有：An = 2An-1 + 3两边同加3 （An + 3） = 2（An + 3）所以An+ 3 = 2^n-1（A1 + 3）令n=1,得S1 = a1 = 2A1 -3 + 5解得a = - ...

千问 · 2013-2-6 10:55:20

容易得到S（n+1）-Sn=a（n+1）=2a（n+1）-2an-3整理得a（n+1）-2an-3=0a（n+1）+3-2an-6=0a（n+1）+3=2（an+3）得a（n+1）+3 / an+3=2既a（n+1）+3为等比数列下面不用说了吧。。。...

千问 · 2013-2-6 10:55:20

n>=1Sn=2an-3n+5Sn-1=2an-1 -3(n-1)+5(Sn-Sn-1)=2(an-an-1)-3an=2an -2an-1 -3an=2an-1 +3an +3= 2(an-1 +3)S0=2a0 +5a0=2a0 +5a0=-5a0+3= -2an +3 = (-2) *(2^n)an = ...