已知（1-2x)^6=a6x^6+a5x^5+a4x^4+a3x^3+a2x^2+a1x+a0,则a4=?

显示全部楼层 · 2013-2-7 12:49:45

由（1-2x)^6=a6x^6+a5x^5+a4x^4+a3x^3+a2x^2+a1x+a0两侧求导得-12（1-2x)^5=6*a6x^5+5*a5x^4+4*a4x^3+3*a3x^2+2*a2x+a1两侧求导得120（1-2x)^4=30*a6x^4+20*a5x^3+12*a4x^2+6*a3x+2*a2两侧求导得-960（1-2x)^3=120*a6x^3+60*a5x^2+24*a4x+6*a3两侧求导得5760（1-2x)^2=360*a6x^2+120*a5x+24*a4取x=0得a4=5760/24=240 理解过程后可直接a4=(-2)^(6-2）＊[6！/(6-2)!]/4!=2^3*6*5...

千问 · 2013-2-7 12:49:45

套用公式（a-b)^6=a^6-6a^5b+15a^4b^2-20a^3b^3+15a^2b^4-6ab^5+b^6.把（1-2x)^6中的1看成a,
2x看成b相信你很快能得出a4的。...