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抛物线y²=4x上三点A，B，C，若B点坐标为（1,2），且AF的绝对值，BF的绝对值，CF的绝对值成等差数列

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查看11 | 回复1 | 2013-2-7 17:46:40 | 显示全部楼层 |阅读模式
由抛物线方程y^2＝4x，得：抛物线的焦点坐标是（1，0），准线方程是x＝－1。令A、C的坐标分别为（m^2/4，m）、（n^2/4，n），则由抛物线定义，有：｜AF｜＝m^2/4＋1、｜CF｜＝n^2/4＋1、｜BF｜＝1＋1＝2。∵｜AF｜、｜BF｜、｜CF｜成等差数列，∴｜AF｜＋｜CF｜＝2｜BF｜＝4，∴m^2/4＋1＋n^2/4＋1＝4，∴m^2/4＋n^2/4＝2，∴（m^2/4＋n^2/4）/2＝1。∴AC中点的横坐标为1。...
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