帮忙做一下，如图

显示全部楼层 · 2013-2-7 16:20:56

1. 通过定义，到两定点距离和为定值的轨迹是个椭圆2a=4，即a=2，而且焦点c=根号3，则因为a*a=b*b+c*c，得b=1。所以轨迹为 x*x+y*y/4=1。2. y=kx+1，代入方程x*x+(kx+1)*(kx+1)/4=1，得(k^2+4) x^2+2kx-3=0，由韦达定理x1x2=-3/(k^2+4)，x1+x2=-2k/(k^2+4)。AB直径的圆过原点，等价于OA和OB垂直，由向量内积的性质，代表x1x2+y1y2=0即x1x2+(kx1+1)(kx2+1)=0即(k^2+1)x1x2+k(x1+x2)+1=0。即(k^2+1)(-3)+k(-2k...

千问 · 2013-2-7 16:20:56

1由题意得该曲线C是椭圆,焦点在X轴上c^2=3,a^2=4b^2=a^2-c^2=4-3=1该曲线C椭圆方程为x^2/4+y^2=12,把y=kx+1代入x^2/4+y^2=1(1+4k^2)x^2+8kx=0x1+x2=-8k/(1+4k^2),2x1x2=0设A(x1,y1),B(x2,y2)y1=kx1+1,y2=kx...

千问 · 2013-2-7 16:20:56

（1）由题知：点P轨迹为椭圆
∴C=根号3 ，2a=4
∴a=2b=根号（a平方-b平方）=1（2）联立方程组Y=KX+1和y平方/4+x平方=1
得：x1x2=-3/(4+k平方） x1+x2=-2k/(4+k平方）
∴y1y2=k平方x1x2+k(x1+x2)+1=1-(5k平方）/（4+k平方) ...

千问 · 2013-2-7 16:20:56

1)设点F1(0,-根号3），F2(0,根号3),则PF1+PF2=4（大于F1、F2两点间的距离）点P的轨迹是以F1、F2为焦点，2a=4的椭圆方程为x^2+y^2/4=1(2),y=kx+1恒过（0，1）点，为椭圆上顶点.若以AB为直径的圆过坐标原点则另一个交点只能为长轴的顶点，（-2，0),或（2，0）OA⊥OB自己证明吧...

千问 · 2013-2-7 16:20:56

（1）由题知C为椭圆2a=4 c=根号下3b=1C;X^2/4+y^2=1（2）将直线与椭圆方程联立消Y得一个一元二次方程因为AB 过原点所以 X1+X2=0 得k的值因为不好打所以只能说思路...