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对于任意自然数n,(n+2)²-(n-2)²是否能被8整除？为什么？

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4 | 2012-6-6 22:12:18 | 显示全部楼层 |阅读模式

,(n+2)2-(n-2)2=8n肯定能被8整除。20032-20012分之1001＝（2*4004）分之1001＝8分之11-22分之一）（1-32分之一）（1-42分之一）....（1-1002分之一）＝（2^2-1)/2^2 (3^2-1)/3^2......(100^2-1)/100^2=(1*3)(2*4)(3*5)(4*6)......(98*100)(99*101)/2^2/3^2/4^2/........../100^2=99!*101!/2 /100!^2=101/2/100=101/200若m2+2mn+...

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