梯形ABCD中，△ABP的面积为20平方厘米，△CDQ的面积为35平方厘米，则阴影四边形的面积等于___________平方

显示全部楼层 · 2012-1-7 20:35:49

如图，梯形ABCD中，△ABP的面积为20平方厘米，△CDQ的面积为35平方厘米，则阴影四边形的面积等于5555平方厘米．考点：梯形．专题：计算题．分析：根据S△BEC= 12S矩形ABCD和S△ABF+S△CDF= 12S矩形ABCD可得S△ABF+S△CDF=S△BEC化简可得S阴影部分=S△ABP+S△CDQ即可解题．解答：解：∵△BEC的高与矩形ABCD的AB边相等∴S△BEC= 12S矩形ABCD，又有S△ABF+S△CDF= 12S矩形ABCD，∴有S△ABF+S△CDF=S△BEC等式左边=S△APB+S△BPF+SCDQ+S△CFQ等式右边=S△BFP+S△CFQ+S阴影部分两边都减去S△BFP+S△CF...

千问 · 2012-1-7 20:35:49

解：∵△BEC的高与矩形ABCD的AB边相等∴S△BEC= 1/2S矩形ABCD，又有S△ABF+S△CDF= 1/2S矩形ABCD，∴有S△ABF+S△CDF=S△BEC等式左边=S△APB+S△BPF+SCDQ+S△CFQ等式右边=S△BFP+S△CFQ+S阴影部分两边都减去S△BFP+S△CFQ，则有S阴影部分=S△ABP+...