高二数学：过抛物线 y^2=2px(P>0)的焦点且倾斜角为60°

显示全部楼层 · 2012-1-3 13:25:40

y2=2px（p＞0）焦点F（p/2，0)倾斜角为60°的直线k=tan60°=√3直线l方程：y=√3(x-p/2)代入 y^2=2px：3(x-p/2)^2 = 2px3x^2-5px+3p^2/4=0(3x-1/2p)(x-3/2p) = 0A在第一象限，B在第二象限，斜率k＞0，∴xA＞xB∴xA=3/2p，xB= 1/6p|AF|/|BF| = |xA-xF|/|xF-xP| =|3/2p-1/2p|/|1/2p-1/6p| = |p|/|1/3p| = 1/(1/3) = 3...

千问 · 2012-1-3 13:25:40

法一：根据定义作图。可以利用几何中的三角解出答案。法二：解析思想。即设出直线，然后与曲线方程联立。重要的思想是：AF=x1+p/2(x1为A的横坐标)。谢谢采纳...