在△ABC中，BC=a，AC=b。a，a是方程X平方-4X+1=0的两个根，且2cos(A+B)=1。求(1)角C的度数，(2)AB的长度

显示全部楼层 · 2012-1-5 14:50:58

a＋b=4，ab=1，因2cos(A＋B)=1，且cos(A＋B)=cos(π－C)=－cosC即：cosC=－(1/2)，则：C=120°；AB2=c2=a2＋b2－2abcosC=a2＋b2＋ab=(a＋b)2－ab=16－1=15，则AB=√15...

千问 · 2012-1-5 14:50:58

解： cosC=cos(180-A-B)=-cos(A+B)=-1/2∴cosC=-1/2∠C=120a、b是方程x2-4x+1=0的两根∴ab=1，a+b=4AB2=AC2+BC2-2AC·BCcosC=b2+a2-2abcos120°=b2+a&...

千问 · 2012-1-5 14:50:58

cos(A+B)=1/2得出A+B=60度由三角形内角和推出C=120度a、b计算得（2+根号3，2-根号3），计算角C对应的AB边长：根号15（主要方法是把原钝角三角形补为直角三角形利用勾股定理计算）...