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函数f(x)对任意x满足f(x+3)=-1/f(x),且f(1)=1/2,则f(2008)=

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查看11 | 回复3 | 2012-1-6 07:31:56 | 显示全部楼层 |阅读模式
因为f（x+3）=- 1/f(x)，所以f（x+6）=- 1/f(x+3)=- 1/[-1/f(x)]=f（x）；即函数周期为6.所以f(2008)=f(6*334+4)=f(4)，因为f（x+3）=- 1/f(x)，所以f(2008)=f(4)=-1/f(1)=-2....
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千问 | 2012-1-6 07:31:56 | 显示全部楼层
解，f(x)=f(1+6a)=1/2f(1+3a)=-2则：f(2008)=f(1+669*3)=-2...
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千问 | 2012-1-6 07:31:56 | 显示全部楼层
令x1=x2=1 则f(2)=f(1)+f(1)=1/2 令x1=2 ,x2=1 则f(3)=f(2)+f(1)=3/4 所以f(n)=n/4 f(2008)=2008/4=502 因为对于...
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