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x趋向于0，lim f(x)/x=1,f''(x)>0,证明f(x)>x

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查看11 | 回复3 | 2012-1-8 23:47:03 | 显示全部楼层 |阅读模式
∵x趋向于0，lim f(x)/x=1∴f'(0)=1∵f''(x)>0∴f'(x)递增∴f'(x)在（0，正无穷）区间内满足 f'(x)>1∴f(x)在（0，正无穷）区间内满足 f(x)>x你这题少条件吧，f'(0)=1 f'(0)=0...
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千问 | 2012-1-8 23:47:03 | 显示全部楼层
∵f(x)=x+o(x)
∴f'(0)=1f(0)=0写出f(x) 的迈克劳林公式展开：f(x)=f(0)+f'(0)x+f''(m)x^2
m介于0和x之间f(x)=x+f''(m)x^2 ∵f''(x)>0f(x)-x>0...
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千问 | 2012-1-8 23:47:03 | 显示全部楼层
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