已知a，b（0，π/2），且cosa=根号5/5，cosb=根号10/10，求a+b=？

显示全部楼层 · 2012-1-6 22:57:22

∵a，b∈（0，π/2），cosa=根号5/5，cosb=根号10/10sina=2根号5/5,sinb=3根号10/10cos(a+b)=cosacosb-sinasinb=-√2/2a+b∈(0,π)∴a+b=3π/4...

千问 · 2012-1-6 22:57:22

已知a，b（0，π/2），则sina和sinb均大于0.且a+b<πcosa=根号5/5，cosb=根号10/10，则可求出sina=2倍根号5/5，sinb=3倍根号10/10而sin（a+b）=sinacosb+cosasinb=（2倍根号5/5）x（根号10/10）+（根号5/5）x（3倍根号10/10）=根号2/2，则a+b=45°或13...

千问 · 2012-1-6 22:57:22

a+b=-3/4pi把cos(a+b)=cos(a)*cos(b)-sin(a)*sin(b)=-1/(sqrt(2))所以 a+b = 3/4 PI...