【高二数学】已知椭圆4x^2+y^2=1及直线y=x+m若直线被椭圆截得的弦长2√10/5，求直线的方程

显示全部楼层 · 2012-1-7 07:11:44

设椭圆与直线的交点为A(x1,y1)、B(x2,y2)。联立y=x+m与4x^2+y^2=1得：5x^2+2mx+m^2-1=0。x1+x2=-2m/5，x1x2=(m^2-1)/5。弦长{AB]=√2√[(x1+x2)^2-4x1x2]=√2√[4m^2/25-4(m^2-1)/5]=(2√2/5)√(5-4m^2)=2√10/5。m=0，直线方程为：y=x。...

千问 · 2012-1-7 07:11:44

然后回了吧...

千问 · 2012-1-7 07:11:44

你用构股价定理算出圆心到直线的距离，然后代入点到直线距离公式就好了。...