一道定积分，求解

显示全部楼层 · 2012-1-7 10:07:04

做变量替换：2x-t=y，t从0到x，对应的y从2x到x，于是原表达式化为积分（x到2x）f(y)(2x-y)dy=x^2，即2x*积分（x到2x）f(y)dy-积分（x到2x）yf(y)dy=x^2，求导得2积分（从x到2x）f(y)dy-xf(x)=2x，令x=1代入得2积分（从1到2）f(y)dy=2+f(1)，于是得到结果。...

千问 · 2012-1-7 10:07:04

图片可否再清晰一些？题中所给积分的积分上限看不清楚...