若a、b、c均为整数，且|a-b|平方+|c-a|平方=0求、|a-c|+|c-b|+|b-a|的值。求过程！！速度！

显示全部楼层 · 2012-1-8 19:00:00

∵|a-b|平方≥0，|c-a|平方≥0又：|a-b|平方+|c-a|平方=0∴|a-b|平方 = |c-a|平方=0∴a = b = c∴|a-c|+|c-b|+|b-a| = 0+0+0 = 0...

千问 · 2012-1-8 19:00:00

|a-b|平方+|c-a|平方=0则|a-b|=0，|c-a|=0即：a=b=c、|a-c|+|c-b|+|b-a|=0...

千问 · 2012-1-8 19:00:00

由|a-b|平方+|c-a|平方=0得a=b,c=a所以a=b=c所以|a-c|+|c-b|+|b-a|=0...

千问 · 2012-1-8 19:00:00

令a-b=sinx,c-a=cosx则c-b=sinx+cosx,又由于abc均为整数，相加相减后也为整数，即只能为0，1才满足条件。令sinx=0，则cosx=1所以|a-c|+|c-b|+|b-a|＝｜sinx｜+｜sinx+cosx｜+｜cosx｜=0+1+1=2...

千问 · 2012-1-8 19:00:00

由|a-b|平方+|c-a|平方=0得 a-b|=0c-a=0 所以 a=b=c 所以、|a-c|+|c-b|+|b-a|=0...