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求代数式|x+1|+|x+2|+……|x+2008|+|x-1|+|x-2|+……+|x-2008|的最小值

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3 | 2012-1-8 22:25:17 | 显示全部楼层 |阅读模式

相当于求数轴上一点x到-2008,-2007,-2006......-3,-2,-1,0,1,2,3,...2006,2007,2008各点距离之和的最小值。这些点共1+2008*2=4017各点对称均布，当x在其中点0时到各点距离之和最小：最小值 = 0+2*1+2*2+2*3+....2*2008=2（1+2+3+...+2008）= 2*（1+2008）*2008/2= 4034072...

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