数学题初一的拜托各位啦！！

显示全部楼层 · 2013-1-30 13:42:45

通过观察那些式子：我们可以得出一个规律 (3n-2)*1/(3n+1)=(1/3)*[1/(3n-2)-1/(3n+1)] (n为对应的第几个式子） 1×1/4+4×1/7+7×1/10+...+(3n-2)*1/(3n+1)=(1/3)*(1-1/4)+(1/3)*(1/7-1/4)+(1/3)×（1/7-1/10）...+(1/3)*[1/(3n-2)-1/(3n+1)]我们可以提取1/3原式右边变为(1/3)*[1-1/4+1/7-1/4+1/7-1/10+...+1/(3n-2)-1/(3n+1)]中括号内的中间项都被约掉了，只剩第一项和最后一项
...

千问 · 2013-1-30 13:42:45

根据规律可知：算式=1/3-1/3*1/4+1/3*1/4-1/3*1/7+1/3*1/7...-1/3*1/2008
=1/3-1/3*1/2008(中间部分一加一减可以约掉)
=2007/6024...

千问 · 2013-1-30 13:42:45

3分之1×（1-4分之1+4分之1-7分之1。。。。。。。。。。。+2005分之1-2008分之1）=3分之1×（1-2008分之1）...

千问 · 2013-1-30 13:42:45

原式=(1/3)X(1-1/4+1/4-1/7+1/7-1/10+….+1/2005-1/2008)=(1/3)X(1-1/2008)=669/2008...

千问 · 2013-1-30 13:42:45

把各等式两边分别相加，得到原式等于669/2008....

数学题初一的 拜托各位啦！！

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