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若函数f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,那么F(x)=f(x)+g(x)的奇偶性一定是

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2 | 2013-1-30 13:49:18 | 显示全部楼层 |阅读模式

F(x)=f(x)+g(x)F(-x)=f(-x)+g(-x)=-f(x)+g(x)如果F(x)=F(-x)，则有f(x)+g(x)=-f(x)+g(x)，所以f(x)=0，只有f(x)=0，F(x)为偶函数。同理当g(x)=0，F(x)为奇函数当f(x)和g(x)都不恒为0时，F(x)为非奇非偶函数注这里f(x)=0既是奇函数，也是偶函数。...

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