求两圆X^2+Y^2-X+Y-2=0和X^2+Y^2=5的公共弦长的直线方程和公共弦长

显示全部楼层 · 2013-1-30 20:37:58

｛X^2+Y^2-X+Y-2=0
①｛X^2+Y^2=5
②①-②消去平方项得-x+y-2=-5即x-y-3=0
(#)∵两圆的交点坐标符合(#) 且(#)表示直线方程,公共弦只有一条∴x-y-3=0 即是二圆公共弦所在的直线方程（2）X^2+Y^2=5圆心为O(0,0),半径r=√5O到公共弦的距离 d=|-3|/√2=3√2/2根据勾股定理：公共半弦长=√（r2-d2)=√(5-18/4)=√2/2∴公共弦长=√2...

千问 · 2013-1-30 20:37:58

公共弦方程可以用圆系方程求解即x-y-3=0
①弦长可以用相交弦公式或两点间距离根据本题应采用两点间距离联立两方程x-y-3=0
①X2+Y2=5
②解得两点坐标分别为（-1，-4)和（-2，-5）公共弦长L2=（1+2）2+（4+5）2=...