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三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,A=60度求b-2c/a*cos60度+C 的值

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1 | 2013-1-31 22:37:21 | 显示全部楼层 |阅读模式

解：60°+C=180°-B根据余弦定理b^2=a^2+c^2-2accosBcosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)根据余弦定理a^2=b^2+c^2-2bccosA=b^2+c^2-2bccos60°=b^2+c^2-bcbc=a^2-b^2-c^2原式=(b-2c)/a*cos(60°+C) =(b-2c)/acos(180°-B)=(b+2c)/acosB=(b+2c)/[a(a^2+c^2-b^2)/(2ac)]=2bc+4c^2/(a^2+c^2-b^2)=[2(a^2-b^2-c^2)+4c^2]/(a^2+c^2-b^2)=(2a^2-2b^2+2c^2)/(a^2+c^2-b^2...

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