试解方程组：x²-y=√（xy+7） x+y=3

显示全部楼层 · 2013-2-1 09:40:02

解：将y=3-x代入，得x^2-3+x=√(3x-x^2+7)①首先需x^2-3+x≥0及3x-x^2+7≥0解得(√13-1)/2≈1.3≤x≤(√37+3)/2≈4.54①式两边平方得x^4+x^2+9+2x^3-6x^2-6x=3x-x^2+7x^4+2x^3-4x^2-9x+2=0x^4-4x^2+2x^3-8x-(x-2)=0x^2(x+2)(x-2)+2x(x+2)(x-2)-(x-2)=0(x-2)(x^3+2x^2+2x^2+4x-1)=0(x-2)(x^3+4x^2+4x-1)=0故x=2或x^3+4x^2+4x-1=0考虑到x≥(√13-1)/2≈1.3>1，故x^3+4x^2+4...

千问 · 2013-2-1 09:40:02

把x+y=3 代入
x2-y=√（xy+7得x-y=1/3*√（xy+7俩边平方得x^2-2xy+y^2=1/9*(xy+7)=1/9*xy+7/9 再把 [x=3-y]代入得25y^2-75y+74=0 △<0????...