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AD为RT三角形ABC斜边BC上的高。角ABD的平分线交AD于M交AC于P.角DAC的平分线交BP于Q,

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查看11 | 回复1 | 2013-2-4 20:14:13 | 显示全部楼层 |阅读模式
证明：∵∠BAC=∠BDA=90°∴∠ABP+∠APB=∠DBP+∠BMD=90°∵∠ABP=∠DBP∴∠APB=∠BMD∵∠BMD=∠AMP∴∠APB=∠AMP∴AP=AM∵∠PAQ=∠DAQ∴BP⊥AQ∴∠BAQ+∠ABP=90°∵∠BAQ+∠PAQ=90°∴∠ABP=∠PAQ=∠DAQ∵∠AQB=∠ADB=90°∴ABDQ四点共圆，∴∠QDA=∠ABP=DAQ∴AQ=DQ即△QAD是等腰三角形...
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