锐角三角形ABC中已知√3a=2cSinA c=√3 则三角形ABC的周长的取值范围

显示全部楼层 · 2013-2-6 20:42:16

√3a=2csinAa/c=2sinA / √3∵ a/c=sinA / sinC
(正弦定理)∴sinC=√3 /2
∠C=π/3∵ c=√3∴根据正弦定理,a/sinA =b/sinB=c/sinC=√3 /(√3/2)=2∴a=2sinA ,b=2sinB , A+B=π-C=π-π/3=2π/3∴B=2π/3-A a+b+c=2(sinA+sinB)+√3
=2[sinA+sin(2π/3-A)]+√3
=2√3sin(A+π/6)+√3∵ABC是锐角三角形 ∴π/6<A<π/2
√3/2<sin(A+π/6)...

千问 · 2013-2-6 20:42:16

√3a=2c sinA ,a/sinA=c/sinCsinC=√3 /2cosC=1/2cosC=(a2+b2-c2)/(2ab)=1/2a2+b2-ab=3(a+b)2-3ab=3(a+b)2-3ab ≥ (a+b)2/4 　，(a+b)&#17...

千问 · 2013-2-6 20:42:16

√3a=2csinAa/c=2sinA/√3∵a/c=sinA/sinC(正弦定理)∴sinC=√3/2∠C=π/3∵c=√3∴根据正弦定理,a/sinA=b/sinB=c/sinC=√3/(√3/2)=2∴a=2sinA,b=2sinB,A+B=π-C=π-π/3=2π/3...

锐角三角形ABC中 已知√3a=2cSinA c=√3 则三角形ABC的周长的取值范围

锐角三角形ABC中已知√3a=2cSinA c=√3 则三角形ABC的周长的取值范围