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如图所示，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，DE⊥BC于E，BF⊥AE于F，AB=BE．

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1 | 2013-2-7 21:02:04 | 显示全部楼层 |阅读模式

猜想BF=DE因为AB=BE，所以△ABE是等腰三角形，设∠BAE=∠BEA=x，则∠ABE=180°-∠BAE-∠BEA=180°-2x等腰提醒ABCD中，∠C=∠ABE=180°-2x因为DE⊥BC，∠EDC=90°-∠C=2x-90°，∠DEB=90°因为AD//BC，所以∠AED=∠EDC=2x-90°∠BEA+∠AED=x+2x-90°=∠DEB=90°可以解得x=60°，∠C=180°-2x=60°RT△DEC和RT△ABF中，AB=CD,∠BAF=x=60°=∠C所以RT△DEC≌RT△ABF所以BF=DE...

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