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矩形ABCD中，O是对角线交点，AE⊥BD於点E，若OE：OD=1：2，AE=√3cm，求DE的长。

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1 | 2013-2-8 14:49:13 | 显示全部楼层 |阅读模式

解:∵四边形ABCD是矩形,∴AC=BD, AO=?AC,OD=?BD∴AO=OD∵AE⊥BD∴∠AEO=90°∵OE：OD=1：2,设OE=X, 则OD=2X=AO在Rt△AEO中,OA2－OE2=AE2(2X)2－X2=(√3)24X2－X2=33X2=3X2=1∴X1=1,X2=-1(不合,舍去)则EO=1AO=2, DO=2∴DE=DO+EO=2+1=3...

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