解析几何~在线等！

显示全部楼层 · 2013-2-8 19:01:09

x=x'cosθ-y'sinθ y=x'sinθ+y'cosθ 带入二次曲线即可等3(x'cosθ-y'sinθ)2-2√3（x'cosθ-y'sinθ）（ x'sinθ+y'cosθ）+5（x'sinθ+y'cosθ)2-6=0 因无交叉项x'y' 可得
-6cosθsinθ-2√3(cos2θ-sin2θ)+10sinθcosθ=0注意到(cos2θ-sin2θ)=cos2θ
2cosθsinθ=sin2θ所以2sin2θ-2√3cos2θ=0 tan2θ=√3
2θ=kπ+π/3
θ=kπ/2+π/6 将θ...

千问 · 2013-2-8 19:01:09

解：用x'，y'表示x，y，得x=x'cosθ-y'sinθ
y=x'sinθ+y'cosθ
代入，得3(x'cosθ-y'sinθ)2-2√3(x'cosθ-y'sinθ)(x'sinθ+y'cosθ)+5(x'sinθ+y'cosθ)2-6=0
化简，得 (4-cos2θ-√3sin2θ)...

千问 · 2013-2-8 19:01:09

利用好最先的那个坐标变换，讲x和y表示出来，代入二次曲线中，整理，根据那个标准方程确定其中Q的取值。计算不是很简单。。。。。...