如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥AB,OB平分角DOF,角COF=七分之四角BOD，求角AOC、角DOE、角COE的度数。

显示全部楼层 · 2013-2-8 22:34:24

楼主您好：设∠COF=4/7X°，∠BOD=X°∵OB平分角DOF。∴∠DOF=2∠BOD=2X°可得方程：4/7X°＋2X°=180°
X=70°∵∠BOD与∠AOC互为对顶角。∴∠AOC=∠BOD=70°∴∠DOE=∠BOE－∠BOD=90°－70°=20°∴∠COE=∠AOC＋∠AOE=70°＋90°=160°∴答案依次为：∠AOC=70°
∠DOE=20°
∠COE=160°【数学达人秀】团队很荣幸为楼主解答，如满意，请采纳，谢谢。...

千问 · 2013-2-8 22:34:24

由题得∠BOD+∠BOF+∠COF=2∠BOD+4/7∠BOD=180°
解得∠BOD=70°因为∠BOD与∠AOC为对顶角所以∠AOC=∠BOD=70°因为OE⊥AB所以 ∠EOD=90°-70°=20°
∠COE=90°+∠AOC=90°+70°=160°...