一道数学题，求解答

显示全部楼层 · 2013-2-9 10:35:42

已知半径为c，梯形为等腰梯形，设AD对的圆心角的一半为θ，则AD=2csinθ，过D做DE垂直AB，角ADE=θ（就不证明了啊），AE=sinθ*2csinθ=2c(sinθ)^2CD=AB-2AE=2c-4c(sinθ)^2周长C=2AD+CD+AB= -4c[(sinθ)^2-sinθ-1]求导，C(θ)'=-4c(2sinθcosθ-cosθ)因为θ（0，π/4），所以当C(θ)'=0时，C(θ)有最大值0=-4c(2sinθcosθ-cosθ)，解得sinθ=0.5，θ=π/6，则周长C=5C。角COB=π/3，求的C点坐标（c/2,√3c/2）,带入双曲线方程，把b用a和c替代了，然后解法就是二次方程的求根公式，最...

千问 · 2013-2-9 10:35:42

为简单计算，你可设圆半径为2，得：c=2,..........1设双曲线为(x^2/a^2)-((y^2/b^2)=1.................2由12得a^2=4-2根号3（舍4加2根号3，因为a比c小）得a=1-根号3（同理）e=c/a=2/(1-根号3）=1＋根号3...