9本不同的书分给3个人,每人3本,有几种不同分发

显示全部楼层 · 2013-2-10 14:37:51

19种设三人分别是A,B,C。将书编号为①②③④⑤⑥⑦⑧⑨。设A有①②③那当B有④号书时，有如下情况④⑤⑥ ④⑤⑦ ④⑤⑧ ④⑤⑨ ④⑥⑦ ④⑥⑧ ④⑥⑨④⑦⑧ ④⑦⑨④⑧⑨那当B无④号书时，有如下情况⑤⑥⑦ ⑤⑥⑧ ⑤⑥⑨⑤⑦⑧ ⑤⑦⑨⑤⑧⑨⑥⑦⑧ ⑥⑦⑨⑦⑧⑨这里就不再列举C的情况了，因为在随机机状态下A,B,C都是可以互相替换的，再举例就是重复了。同理①②③④⑤⑥⑦⑧⑨这九本书也是随机的。上面采用定一议二原则用数学公式也能计算，不过本人早把数学公式忘得差不多了，我就只能列举了
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千问 · 2013-2-10 14:37:51

C(9,3)*C(6,3)=9*8*7/(1*2*3)*6*5*4/(1*2*3)=8*7*6*5=1680 (种) 或 P(9,9)/(P(3,3)*P(3,3)*P(3,3))=9*8*7*6*5*4*3*2*1/(1*2*3*1*2*3*1*2*3)=1680 (种)...