知f(x)=x^3+ax^2+bx+3，曲线y=f(x)在点（1，f1））处的切线方程为5x+y-3=0

显示全部楼层 · 2013-2-10 18:43:05

1f'(x)=3x2+2ax+b∵y=f(x)在点（1，f(1））处的切线方程为
5x+y-3=0,斜率k=-5那么1)将(1,f(1))代入直线得
5+f（1）-3=0得f(1)=-2∴1+a+b+3=-2,a+b=-6①2)f'(1)=2a+b+3=-5 ,2a+b=-8②①②解得：a=-2,b=-4 2f(x)=x3-2x2-4x+3f'(x)=3x2-4x-4=(3x+2)(x-2)∵x∈[1,3]∴x∈[1,2),f'(x)0,f(x)递增∴当x=2时，f(...

千问 · 2013-2-10 18:43:05

1、求导f '(x)=3x^2+2ax+b在(1,f(1))处的斜率为 f '(1)=3+2a+b根据切线方程y=-5x+3，切线的斜率是：-5故：3+2a+b=5,即2a+b=2.............................(1)式在（1,f(1)）处，带入切线方程，知f(1)= -2故 f（1）=1+a+b+3= -2...