在三角形ABC中，已知acosB=bcosA,则此三角形的形状是（）

显示全部楼层 · 2013-2-10 22:27:32

分析：应用正弦定理和已知条件可得 cosA / cosB = sinA / sinB ，进而得到sin（A-B）=0，故有A-B=0，得到△ABC为等腰三角形．解：∵在△ABC中，acosB=bcosA，∴a / b = cosA / cosB ，又由正弦定理可得 a / b= sinA / sinB ，∴cosA / cosB = sinA / sinB ，sinAcosB-cosAsinB=0，sin（A-B）=0．由-π＜A-B＜π 得，A-B=0，则△ABC为等腰三角形.注意：本题考查了三角形的形状判断，涉及的知识有正弦定理，两角和与差的正弦函数公式，以及正弦函数的图象与性质，根据三角函数值求角的大小...

千问 · 2013-2-10 22:27:32

等腰三角形由正弦定理a=2RsinA,b=2RsinB已知acosB=bcosA→2RsinAcosB=2RsinBcosA→sinAcosB=sinBcosA→sinAcosB-sinBcosA=0→sin(A-B)=0→A=B∴此三角形为等腰三角形...

千问 · 2013-2-10 22:27:32

由正弦定理：a=2R*sin(A),b=2R*sin(B)==>sinAcosB=sinBcosA==>sin(A-B)=0==>A=B所以是等腰三角形...

在三角形ABC中，已知acosB=bcosA,则此三角形的形状是（ ）

在三角形ABC中，已知acosB=bcosA,则此三角形的形状是（）