如图四边形ABCD是正方形，E是BC的中点，G是AB的中点，CG与DE相交于点F 则∠BFE= ,若EF=2，则BF= .

显示全部楼层 · 2013-2-11 22:05:21

解：作BH⊥CG于点H∵四边形ABCD是正方形，E、G分别是BC、AB的中点∴BG=CE，BC=CD，∠CBG=∠DCB∴△BCG≌△CDE∴∠1=∠2∴∠2+∠3=∠1+∠3=90°∴DE⊥CG即∠CFD=∠BHC=90°∴△BHC≌△CFD∴BH=CF∵tan∠1=BH/CH=BG/BC=1/2∴BH=CF=FH∴∠BFE=45°（2）∵E是BC的中点，BH⊥CH，EF⊥CH∴EF是△CBH的中位线∵EF=2∴BH=4∵∠EFH=90°，∠BFE=45°∴△BHF是等腰直角...

千问 · 2013-2-11 22:05:21

解：作BH⊥DE于点H,则△BHE≌△CFE
∴HE=FE又∵△BCG∽△FEC ∴BC=2BG∴CF=2EF
∴BH=FH
∴∠BFE=45°若E...

千问 · 2013-2-11 22:05:21

（1）证BCG≌△ECD，得∠EFC=90°,再得B.E.F.G四点共圆，有∠BFE=∠BGE=45°。（2）由△CEF∽△CGB，得EF/BG=CE/CG=(BC/2)/(√5BC/2)=1/√5,得BG=2√5，过F作 FH⊥BC于点H，由△EFH∽△EDC，算出FH=4/√5，EH=2/√5，得BH=12/√5，所以BF=√(BH2+...

千问 · 2013-2-11 22:05:21

解：如图，连接EG.由题设易证ΔCGB≌ΔDEC，故∠DEC=∠CGB=90°-∠GCB，得∠GFE=90°.又∠ABC=90°，故B,E,F,G四点共圆，从而∠BFH=∠GEB=45°，∠BFE=...

千问 · 2013-2-11 22:05:21

BFE=30度，BF=3...