在三角形ABC中，D是边AC上的点，且AB=AD,2AB=根号3BD,BC=2BD，则sinC的值为？

显示全部楼层 · 2012-6-8 19:40:53

因为AB=AD,2AB=√3BD,BC=2BD,所以BD=(2√3)/3AB,BC=(4√3)／3ABcos A=(AB2+AD2-BD2)/(2AB·AD)=(2AB2-4/3AB2)/2AB2=1/3因为0＜A＜π，所以sin A=√1-cos2 A=(2√2)/3AB/sin C=BC/sin Csin C=（AB sin A)/BC=（2√2/3）AB/ （4√3/3）AB =√6/6...

千问 · 2012-6-8 19:40:53

过A做BD的垂线交BD与E设 BD=x则 AB=AD=(√3/2)x BC=2x因为等腰三角形AB=AD则 BE=DE=x/2AD=√[(√3x/2)2-(x/2)2]=√2x/2所以 sin∠ADB=AE/AD=(√2x/2)/(√3x/2)=√6/3所以 sin∠CDB=√6/3根据正弦定理sin∠CDB : ...

千问 · 2012-6-8 19:40:53

cosA=1/3啊,作辅助三角形ABC,使得∠C=90°,AC=1,AB=3,则BC=2√2,cosA=AC/AB=1/3,∴sinA=BC/AB=2√2/3...

千问 · 2012-6-8 19:40:53

在△abc中,d是边ac上的点,且ab=ad，2ab=√3bd,在△abd中,由余弦定理，cosa=(2ab^2-bd^2)/(2ab^2)=1/3,∴sina=(2√2）/3，bc=2bd=(4/√3）ab,在△abc中,由正弦定理，sinc=absina/bc=（√3）/4*（2√2）/3=（√6）/6....