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设S1=1＋1／1∧2+1/2∧2，S2=1+1/2∧2+1/3∧2，S3=1+1/3∧3+1/4∧

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1 | 2013-2-12 16:03:13 | 显示全部楼层 |阅读模式

∵sn=1+[n^2+(n+1)^2]/[n2(n+1)2]=(n^2+n+1)^2/[n2(n+1)2]∴√sn=（n^2+n+1)/[n(n+1)]=1+1/n-1/(n+1)∴s=(1+1-1/2）+（1+1/2-1/3)+(1+1/3-1/4)+……+[1+1/n-1/(n+1)]
=n+(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/n-1/(n+1)） =n+(1-1/(n+1））=n+1-1/(n+1)...

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