如何用同调代数知识证明欧拉——庞加莱公式？

显示全部楼层 · 2013-12-20 04:17:02

额，这里的高等数学指的是广泛意义上的，不是微积分的高数。这个是Euler-Poincare公式的一个特殊形式。这个公式源于代数拓扑。证明倒是挺简单的，但是依赖的一系列定义和观念解释起来篇幅不够。如果有兴趣可以看这本书aleen hatcher "algebraic topology" p146 thm2.44书网上可以下到pdf，我就不写了。至于LZ的观念非常好，这就是单纯逼近的想法，是单纯同调论中的强大工具。而且LZ注意到了一点就是要证明同伦不变性，这也是非常好的观念。至于说到用二项式定理，古典的组合拓扑时期有没有这么搞的我不清楚，但现在只用同调代数就能解决了。...

千问 · 2013-12-20 04:17:02

是法国数学家亨利·庞加莱（朱尔斯·亨利·庞加莱），出生于1854年4月29日在巴黎去世，南希，1912年7月17日。庞加莱的研究涉及数论，代数，几何，拓扑的许多领域。他是公认的领袖数学家在19世纪后四分之一，而在二十世纪初，数学及其应用具有全面知识的最后一个。方向庞加莱的研究涉及数论，代数，几何，拓扑，和许多其他领域，在分析中最重要的工作。他的早期...