若a、b、c为三角形ABC的三条边,求证(a的平方+b的平方-c的平方)的平方-4*a的平方*b的平方小于0

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查看11 | 回复1 | 2013-2-14 13:23:51 | 显示全部楼层 |阅读模式
(a的平方+b的平方-c的平方)的平方-4*a的平方*b的平方=(a2+b2-c2+2ab)(a2+b2-c2-2ab)=[(a+b)2-c2][(a-b)2-c2]=(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)在三角形中a+b+c>0 a+b-c>0 a-b+>0 a-b-c<0∴(a2+b2-c2)2-4a2b2<0...
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