参数方程{x=2+t;y=根号3t被双曲线x的平方—y的平方=1的弦长？

显示全部楼层 · 2013-2-15 18:04:01

还是从普通方程解释吧。那个参数方程可化为直线 y=√3*(x-2) ，那么弦长=√[(x2-x1)^2+(y2-y1)^2]=√[(x2-x1)^2+3(x2-x1)^2]=2|x2-x1|=2|t2-t1| 。明白了么？？...

千问 · 2013-2-15 18:04:01

出错了吧。用直角坐标方程：设交点的两个横坐标是x1,x2，满足2x^2-12x+13=0，弦长是2|x1-x2|＝2√[6^2-4*13/2]＝2√(10)。用参数方程：设两个交点对应参数分别是t1,t2，满足2t^2-4t-3=0，弦长是2|t1-t2|＝2√[2^2+4*3/2]＝2√(10)...