y=sinx 周期函数

显示全部楼层 · 2020-5-5 11:55:18

假设f(x)是周期函数不妨设f(x)的最小正周期为t(t>0),则对于任意的x都满足f(x+t)=f(x),即(x+t)sin(x+t)=xsinx①令x=0,则tsint=0,∴sint=0,t=kπ(k∈z)代入①得(x+kπ)sin(x+kπ)=xsinx∴(x+kπ)(-sinx)=xsinx对任意x都成立∴x+kπ=-x,x=-kπ/2对任意x都成立矛盾,假设不成立,即f(x)不是周期函数...

千问 · 2020-5-5 11:55:18

周期函数是指函数在某个区间内满足f（x+t）=f（x），也就是说周期函数是指函数在某个区间上的性质，而10 π只是一个值，函数在一点处不能体现周期函数的性质...

千问 · 2020-5-5 11:55:18

如果定义域是R，则是周期函数，看你的条件，则不是周期函数，假设当你x+2π超过你的定义域时，则函数值不存在了，而f(x)可能在你的定义域内，即f(x+2π)≠f(x)，则不是周期函数。...

千问 · 2020-5-5 11:55:18

对于函数y=f（x），如果存在一个不为零的常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，f（x+T）=f（x）都成立，那么就把函数y=f（x）叫做周期函数，而，在（10，π）定义域内，f（x+T）=f（x）不是都成立...