若定义[-2012,2012]在上的单调函数f(x)满足：对于任意的x1，x2属于[-2012,2012]有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)...

显示全部楼层 · 2013-2-17 10:26:42

令x1=x2=0，则f(0)=f(0)+f(0)-2011，f(0)=2011令x2=-x1，则 f(0)=f(x1)+f(-x1)-2011，f(x1)+f(-x1)=4022因为 f(x) 在[-2012,2012] 上是单调函数，所以 M+N=4022...

千问 · 2013-2-17 10:26:42

令g(x)=f(x)-2009，则由已知对任意x1，x2∈[-2010，2010]有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）-2009，f(x1+x2)-2009=[f(x1)-2009]+[f(x2)-2009]，可得g(x1+x2)=g(x1)+g(x2)且 x＞0时，g(x)＞0令x1=x2=0可得g(0)=0 令x1=x，x2=-x，...