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如图9，在三角形ABC中，∠B=2∠A，AB=2BC.求证∠C=90°

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1 | 2013-2-17 13:58:31 | 显示全部楼层 |阅读模式

AB/sinC=BC/sinAsinC=sin[180-(A+B)]=sin(A+B)=sin3AAB/sin3A=BC/sinA2BC/sin3A=BC/sinAsin3A=2sinA3sinA-4sin^3A=2sinA3-4sin^2A=24sin^2A=1sin^2A=1/4∵在△ABC中A0sinA=1/2∵B=2A∴B>A∴A=30B=60C=180-(A+B)=90...

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