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已知AB是半圆O的直径，弦CD∥AB，AB=10，CD=6，E是AB延长线上一点，BE= 10 3 ．判断直线DE与半圆

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2 | 2013-2-18 12:46:35 | 显示全部楼层 |阅读模式

过O作OP⊥CD于P，过D作DQ⊥OB于Q，则PD=1/2CD=3，∵CD∥AB，∴四边形OPDQ是矩形，∴OQ=DP=3，∴QE=OB+BE-OQ=12，连接OD，DQ=√(OD^2-OQ^2)=4，∴DE^2=DQ^2+QE^2=144+16=160，∴OD^2+DE^2=185≠225=OE^2，又D在半圆上，∴DE与半圆相交。...

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